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正弦定理求三角形面積

回答
瑞文問答

2024-06-24

正弦定理求三角形面積:S=1/2absinc。已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角為C,三角形面積公式即兩夾邊之積乘夾角的正弦值再除以2。

擴(kuò)展資料

  三角形的面積公式

  S=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

  S=1/2acsinB(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

  S=1/2bcsinA(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

  三個角為∠A,∠B,∠C,對邊分別為a,b,c。

  正弦定理介紹

  表達(dá)式:

  a:b:c=sinA:sinB:sinC

  概述:

  正弦定理是三角學(xué)中的一個基本定理,它指出“在任意一個平面三角形中,各邊和它所對角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑”,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D(r為外接圓半徑,D為直徑)。

  正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應(yīng)角的正弦值之間的一個關(guān)系式。由正弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系。

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