1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的方程 ">

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直線與圓的位置關(guān)系判定

回答
瑞文問答

2024-10-17

平面內(nèi),直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

擴(kuò)展資料

  如果b2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交。

  如果b2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切。

  如果b2-4ac<0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離。

  2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y軸(或垂直于x軸),將x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)2+(y-b)2=r2。

  令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2,并且規(guī)定x1<x2,那么:

  當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線與圓相離;

  當(dāng)x1<x=-C/A<x2時(shí),直線與圓相交。

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