一、正方形的周長(zhǎng)與面積公式

　　正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

　　正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　二、正方形的性質(zhì)

　　1.邊：四邊形相等。

　　2.角：四角相等且是直角。

　　3.對(duì)角線(xiàn)：相等且互相垂直平分，且對(duì)平對(duì)角。

　　4.正方形是特殊的平行四邊形、特殊的菱形、特殊的矩形，它具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

　　5.對(duì)稱(chēng)性：①正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心；②正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸，分別是兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)和過(guò)每邊組對(duì)邊中點(diǎn)的兩條直線(xiàn)。

　　6.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，且對(duì)角線(xiàn)是邊長(zhǎng)的√2倍。

　　三、正方形的判定

　　1.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形。

　　2.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形。

　　3.四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形。

　　4.一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　5.一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。

　　6.四邊均相等，對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的平面四邊形是正方形。