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巧解幾何難題的數(shù)學(xué)日記

時(shí)間:2021-07-03 15:41:48 日記 我要投稿

巧解幾何難題的數(shù)學(xué)日記

  有一個(gè)長(zhǎng)方體,正面和上面的兩個(gè)面積的積為209平方厘米,并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。

巧解幾何難題的數(shù)學(xué)日記

  我見了,心想:這道題還真是難啊!已知的只有兩個(gè)面面積的積,要求體積還必須知道長(zhǎng)、寬、高,而它一點(diǎn)也沒有提示。這可怎么入手啊!

  正當(dāng)我急得抓耳撓腮之際,我媽媽的一個(gè)同事來(lái)了。他先教我用方程的思路去解,可是我對(duì)方程這種方法還不是很熟悉。于是,他又教我另一種方法:先列出數(shù),再逐一排除。我們先按題目要求列出了許多數(shù)字,如:3、5、7、11等一類的'質(zhì)數(shù),接著我們開始排除,然后我們發(fā)現(xiàn)只剩下11和19這兩個(gè)數(shù)字。這時(shí),我想:這兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是題中長(zhǎng)方體正面,上面公用的棱長(zhǎng);一個(gè)則是長(zhǎng)方體正面,上面除以上一條外另一條

  棱長(zhǎng)(且長(zhǎng)度都為質(zhì)數(shù))之和。于是,我開始分辯這兩個(gè)數(shù)各是哪個(gè)數(shù)。

  最后,我得到了結(jié)果,為374立方厘米。我的算式是:209=11×1919=2+1711×2×17=374(立方厘米)

  后來(lái),我又用我本學(xué)期學(xué)過的知識(shí):分解質(zhì)因數(shù)驗(yàn)算了這道題,結(jié)果一模一樣。

  解出這道題后,我心里比誰(shuí)都高興。我還明白了一個(gè)道理:數(shù)學(xué)充滿了奧秘,等待著我們?nèi)ヌ角蟆?/p>

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