有趣的數(shù)學歸納法證明

有趣的數(shù)學歸納法證明

　　用數(shù)學歸納法證明”任意n個人，他們一定全部在同一天出生“，證明方法如下：

　　證明：當n=1時，命題成立

　　假設當n=k時，命題成立，那么當n=k+1時

　　對于1~k+1這幾個人，由假設知道，1~k這k個人是在同一天出生，2~k+1這k個人也是同一天出生，所以最終，1~k+1這k+1個人都是同一天出生，命題得到證明。

　　證明顯然是錯的，這個不容置疑，那么，他到底錯在哪里？問題就在于，證明方法是基于”1~k這k個人是在同一天出生，2~k+1這k個人也是同一天出生“這兩個命題的交集而來的，所以這里的k必然是大于1的，因為如果k=1的話，那根本就不會有2號人存在，也就是說，這個證明的前提是k大于1，但是我們給出的基礎命題是”k=1“時成立，這就沒有了往后推論的基礎。除非你能證明”任意兩個人，命題成立“，但是這明顯無法證明。

　　這種”基礎不夠“的錯誤在數(shù)學歸納法里經常存在，出現(xiàn)這種問題的原因，除了命題人的故意為之，還有就是當我們對所征命題的準確性確信無疑的時候，就會錯誤滴認為，只要我能得到正確的結論，那我的證明就一定正確。因為他認為，錯誤的方法一定不可能得到正確的結果，而往往錯誤的方法也能得到正確地結果，不是因為”巧合“，而是因為你自己故意想他能得到正確的結論，所以你搭了很多橋梁。

【有趣的數(shù)學歸納法證明】相關文章：

釋放證明04-06

辦理停車泊位證明03-20

團關系轉出證明02-25

幼兒園中班數(shù)學教案設計《有趣的數(shù)字》（通用13篇）04-26

經理聘任證明五篇02-06

先進雙聯(lián)戶事跡證明材料03-20

引產沒有證明的解決辦法03-19

雷鋒事跡證明材料（精選15篇）03-01

多邊形內角和定理證明05-17

實驗證明時光可以倒流03-19